盒子內裝有10張卡片，分別寫有1～10的10個整數，從盒子中任取1張卡片，記下它的讀數x，然后放回盒子內，第二次再從盒子中任取1張卡片，記下它的讀數y．試求：（1）x+y是10的倍數的概率．（2）xy是3的倍數的概率．
【答案】
分析：（1）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是先后取兩次卡片，每次都有1～10這10個結果，滿足條件的事件x+y是10的倍數的數對可以列舉出結果數，根據等可能事件的概率公式得到結果．
（2）試驗發(fā)生包含的事件同第一問，滿足條件的事件是xy是3的倍數，只要x是3的倍數，或y是3的倍數，列舉出x是3的倍數且y不是3的倍數的數對，x不是3的倍數且y是3的倍數的數對，x是3的倍數且y也是3的倍數的數對，得到結果．
解答：解：（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件是先后取兩次卡片，每次都有1～10這10個結果，
故形成的數對（x，y）共有100個．
滿足條件的事件x+y是10的倍數的數對包括以下10個：（1，9），（9，1），
（2，8），（8，2），（3，7），（7，3），（4，6），（6，4），（5，5，），（10，10）
故“x+y是10的倍數”的概率為
．
（2）xy是3的倍數，只要x是3的倍數，或y是3的倍數
由于x是3的倍數且y不是3的倍數的數對的個數為21個，
而x不是3的倍數且y是3的倍數的數對的個數也為21個，
x是3的倍數且y也是3的倍數的數對的個數為9個，
即xy是3的倍數的數對的個數為21+21+9=51個．
∴xy是3的倍數的概率為
．
點評：本題考查等可能事件的概率，是一個關于數字的題目，數字問題是概率中經常出現的題目，一般可以列舉出要求的事件，不能列舉的可以借助于排列數和組合數來表示．
