若α∈[
π
6
，
π
2
)，則直線2xcosα+3y+1=0的傾斜角的取值范圍是（　�。�
分析：求出直線的斜率，利用向量與直線的傾斜角θ的關(guān)系，即可求出傾斜角的范圍．
解答：解：直線2xcosα+3y+1=0的斜率為：-
2
3
cosα，設(shè)傾斜角為θ，所以tanθ=-
2
3
cosα，
因為α∈[
π
6
，
π
2
)，所以-
2
3
cosα∈[-
3
3
，0)，即tanθ=-
2
3
cosα∈[-
3
3
，0)，所以α∈[
5π
6
，π)．
所以直線2xcosα+3y+1=0的傾斜角的取值范圍是[
5π
6
，π)．
故選B．
點評：本題是中檔題，考查直線的斜率與直線的傾斜角的關(guān)系，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α∈[
π
6
，
π
2
)，則直線2xcosα+3y+1=0的傾斜角的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
6
)，(A＞0，ω＞0，x∈R)，且f（x）的最小正周期是2π．
（1）求ω及f（0）的值；
（2）已知銳角△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若f(A+
2π
3
)=
8
5
，f(B+
7π
6
)=-
30
17
，求sinC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•臨沂二模）已知
a
=(3
3
cosx，
2
cosx），
b
=(sinx，
2
cosx)，設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
+|
b
|2-
5
2
．
（Ⅰ）當x∈[
π
6
，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若α∈[
π
6
，
π
2
]且f（α）=
3
，求f（α-
π
12
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若α∈[
π
6
，
π
2
)，則直線2xcosα+3y+1=0的傾斜角的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案