如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
3
4

（1）求AB的值；
（2）求sinB的值．
（1）由AC=2，BC=1，cosC=
3
4

根據(jù)余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC=4+1-3=2，
解得：AB=
2
；
（2）∵cosC=
3
4
，且C為三角形的內角，
∴sinC=
1-cos2C
=
7
4
，又AB=
2
，AC=2，
根據(jù)正弦定理
AC
sinB
=
AB
sinC
得：sinB=
2×
7
4
2
=
14
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，，0＜φ＜π）的一系列對應值如表：
x-
π
12
π
6
5π
12
2π
3
11π
12
y010-10
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是△ABC的對邊，若f(A)=
1
2
，c=2，a=
3
b，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，bcos B是acos C，ccos A的等差中項．
（1）求B的大�。�
（2）若，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)在△ABC中，三個內角是A，B，C的對邊分別是a,b,c，其中c=10，且 （1）求證：；  （2）設圓O過A，B，C三點，點P位于劣弧上，∠PAB=60°，求四邊形ABCP的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，A、B、C為它的三個內角,設向量且與的夾角為．(Ⅰ)求角的大�。� (Ⅱ) 已知，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，ac=12，S△ABC=3，R=2
2
（R為△ABC外接圓半徑），則b=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)以下各組條件解三角形，解不唯一的是（　�。�
A．A=60°，B=75°，c=1B．a=5，b=10，A=15°
C．a=5，b=10，A=30°D．a=15，b=10，A=30°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若，且，求△ABC的面積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△中，角的對邊分別為，若，則(    )
A．B．C．D．

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