8．已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≥2}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|x＞a}，且滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)交集的定義即可求出；
（2）根據(jù)B∪C=C得出B⊆C，由此求出a的取值范圍．

解答 解：（1）全集U=R，集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≥2}．
則A∩B={x|2≤x＜3}；
（2）B∪C=C，所以B⊆C
所以a＜2

點評 本題考查了集合的定義與計算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．A是圓上固定的一定點，在圓上其他位置任取一點B，連接A、B兩點得弦AB，則弦AB的長度大于半徑長度的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某大學餐飲中心為了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示：
喜歡甜品不喜歡甜品合計
南方學生602080
北方學生101020
合計7030100
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
（Ⅱ）已知在被調(diào)查的北方學生中有5名數(shù)學系的學生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取2人，求至多有1人喜歡甜品的概率．
P（χ2≥x0）0.1000.0500.010
x02.7063.8416.635
附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某工廠2萬元設計了某款式的服裝，根據(jù)經(jīng)驗，每生產(chǎn)1百套該款式服裝的成本為1萬元，每生產(chǎn)x（百套）的銷售額（單位：萬元）P（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-0.4{x}^{2}+4.2x-0.8，0＜x≤5}\\{14.7-\frac{9}{x-3}，x＞5}\end{array}\right.$．
（1）若生產(chǎn)6百套此款服裝，求該廠獲得的利潤；
（2）該廠至少生產(chǎn)多少套此款式服裝才可以不虧本？
（3）試確定該廠生產(chǎn)多少套此款式服裝可使利潤最大，并求最大利潤．（注：利潤=銷售額-成本，其中成本=設計費+生產(chǎn)成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點在直線l：x=1上，離心率$e=\frac{1}{2}$
（1）求橢圓方程；
（2）如果P、Q為橢圓上不同的兩點，且弦PQ的中點T在直線l上，試證：X軸上存在定點R，對于所有滿足條件的P、Q，恒有|RP|=|RQ|；
（3）在（2）的條件下，△PQR能否為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7
乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5
（1）分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；
（2）根據(jù)計算結(jié)果，估計一下兩名戰(zhàn)士的射擊情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．10張獎券中有3張是有獎的，某人從中依次抽兩張．則在第一次抽到中獎券的條件下，第二次也抽到中獎券的概率為$\frac{2}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜|x-1|的解集；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值為a，且m+n=a（m＞0，n＞0），求$\frac{{m}^{2}+2}{m}$+$\frac{{n}^{2}+1}{n}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線y2=2px，p為方程x2-4x-12=0的根．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）若拋物線與直線y=2x-5無公共點，試在拋物線上求一點，使這點到直線y=2x-5的距離最短．

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