設(shè)等差數(shù)列{an}第10項(xiàng)為24，第25項(xiàng)為-21．
（1）求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn為其前n項(xiàng)和，求使Sn取最大值時(shí)的n值．
【答案】分析：（1）由等差數(shù)列{an}第10項(xiàng)為24，第25項(xiàng)為-21，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式建立方程組求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，由此能求出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（2）由a1=51，d=-3，知Sn=51n+=-+，利用配方法能求出使Sn取最大值時(shí)的n值．
解答：解：（1）∵等差數(shù)列{an}第10項(xiàng)為24，第25項(xiàng)為-21，
∴，
解得a1=51，d=-3，
∴an=51+（n-1）×（-3）=-3n+54．
（2）∵a1=51，d=-3，
∴Sn=51n+=-+=-（n-）2+，
∴n=16，或n=17時(shí)，Sn取最大值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意配方法的合理運(yùn)用．
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（1）設(shè)函數(shù)g(x)=
x-1
2
(x∈R)，且數(shù)列{cn}滿足c1=1，cn=g（cn-1）（n∈N，n＞1）；求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且
a3
b4+b6
+
a7
b2+b8
=
2
5
，
Sn
Tn
=
An+1
2n+7
，S2=6；求常數(shù)A的值及{an}的通項(xiàng)公式．
（3）若dn=
an(n為正奇數(shù))
cn(n為正偶數(shù))
，其中an、cn即為（1）、（2）中的數(shù)列{an}、{cn}的第n項(xiàng)，試求d1+d2+…+dn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S19＞0，S20＜0，且bn=
Snan
(n∈N*)，則在數(shù)列{bn}的前19項(xiàng)中，最大的項(xiàng)是第
 
項(xiàng)．

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設(shè)等差數(shù)列{an}第10項(xiàng)為24，第25項(xiàng)為-21．
（1）求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn為其前n項(xiàng)和，求使Sn取最大值時(shí)的n值．

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設(shè)等差數(shù)列{an}第10項(xiàng)為24，第25項(xiàng)為-21．
（1）求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn為其前n項(xiàng)和，求使Sn取最大值時(shí)的n值．

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