若不等式的解集為{x|0<x≤4=,則實數(shù)a的取值范圍是

[  ]

A.a≥0

B.a<4

C.a<0

D.a≤0

答案:C
解析:

如圖,令f(x)=,g(x)=ax,則f(x)的圖象是以(2,0)為圓心,以2為半徑的圓在x軸的上半部分;y=g(x)的圖象是過原點的一條直線,欲使原不等式的解集為{x|0<x≤4=,即在區(qū)間(0,4)上y=f(x)的圖象在y=g(x)的圖象的上方,必有g(x)=ax的斜率小于0,∴a<0.故選C.


提示:

求有關參數(shù)的取值范圍問題關鍵是明確參數(shù)的幾何意義,從而可轉化為直線與圓的位置關系利用數(shù)形結合的思想求解.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知關于x的不等式kx2-2x+6k<0,(k>0)
(1)若不等式的解集為{x|2<x<3},求實數(shù)k的值;
(2)若不等式對一切2<x<3都成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)若不等式的解集為集合{x|2<x<3}的子集,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

選修4-5,不等式選講

     已知函數(shù).

(Ⅰ)若不等式的解集為{x|-1≤x≤5},求實數(shù)a的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若+對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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     已知函數(shù).

(Ⅰ)若不等式的解集為{x|-1≤x≤5},求實數(shù)a的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若+對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年寧夏高三第一次模擬考試數(shù)學文卷 題型:解答題

(24)(本小題滿分10分)選修4-5,不等式選講

     已知函數(shù).

(Ⅰ)若不等式的解集為{x|-1≤x≤5},求實數(shù)a的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若+對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆內蒙古巴彥淖爾市高二第一學期期中考試數(shù)學 題型:填空題

若不等式的解集為{x ︳- < x <} , 則 a + b 的值為.

 

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