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已知（x∈R），若f（x）滿足f（-x）=-f（x），
（1）求實數a的值；        
（2）判斷函數的單調性，并加以證明．
【答案】分析：（1）由f（0）=0可得a值；（2）可得函數為增函數，用定義法證明即可．
解答：解：（1）由題意可取x=0代入可得f（0）=-f（0），即f（0）=0，
故=a-1=0，解得a=1；
（2）由（1）知，函數，可得函數為R上的增函數，
證明如下：?x1，x2∈R，且x1＜x2，
則f（x1）-f（x2）=-=，
∵x1＜x2，∴＜0，＞0，＞0，
故＜0，即f（x1）＜f（x2），
故函數為R上的增函數
點評：本題考查函數的單調性的判斷與證明，以及屬的奇偶性，屬基礎題．
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3
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