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11.空氣污染,又稱為大氣污染,是指由于人類活動或自然過程引起某些物質(zhì)進(jìn)入大氣中,呈現(xiàn)出足夠的濃度,達(dá)到足夠的時間,并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象.全世界也越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題.當(dāng)空氣污染指數(shù)(單位:μg/m3)為0~50時,空氣質(zhì)量級別為一級,空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu);當(dāng)空氣污染指數(shù)為50~100時,空氣質(zhì)量級別為二級,空氣質(zhì)量狀況屬于良;當(dāng)空氣污染指數(shù)為100~150時,空氣質(zhì)量級別是為三級,空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染;當(dāng)空氣污染指數(shù)為150~200時,空氣質(zhì)量級別為四級,空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染;當(dāng)空氣污染指數(shù)為200~300時,空氣質(zhì)量級別為五級,空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染;當(dāng)空氣污染指數(shù)為300以上時,空氣質(zhì)量級別為六級,空氣質(zhì)量狀況屬于嚴(yán)重污染.2015年8月某日某省x個監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表:
空氣污染指數(shù)(單位:μg/m3[0,50](50,100](100,150](150,200]
監(jiān)測點(diǎn)個數(shù)1540y10
(1)根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x,y的值,并完成頻率分布直方圖;
(2)在空氣污染指數(shù)分別為50~100和150~200的監(jiān)測點(diǎn)中,用分層抽樣的方法抽取5個監(jiān)測點(diǎn),從中任意選取2個監(jiān)測點(diǎn),事件A“兩個都為良”發(fā)生的概率是多少?

分析 (1)根據(jù)頻率分布直方圖,利用頻率=(shù),求出x、y的值,計算直方圖中各小進(jìn)行對應(yīng)的高,補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)利用列舉法求出基本事件數(shù),計算對應(yīng)的概率即可.

解答 解:(1)∵0.003×50=15x,
∴x=100,
∵15+40+y+10=100,
∴y=35,
40100×50=0.008,
35100×50=0.007,
10100×50=0.002,
頻率分布直方圖如圖所示:

(2)在空氣污染指數(shù)為50~100和150~200的監(jiān)測點(diǎn)中分別抽取4個和1個監(jiān)測點(diǎn),
設(shè)空氣污染指數(shù)為50~100的4個監(jiān)測點(diǎn)分別記為a,b,c,d;
空氣污染指數(shù)為150~200的1個監(jiān)測點(diǎn)記為E,
從中任取2個的基本事件分別為:
(a,b),(a,c),(a,d),(a,E),
(b,c),(b,d),(b,E),(c,d),
(c,E),(d,E)共10種,
其中事件A“兩個都為良”包含的基本事件為:
(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),
(b,d),(c,d)共6種,
所以事件A“兩個都為良”發(fā)生的概率是P(A)=610=35

點(diǎn)評 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題,也考查了用列舉法求古典概型的概率問題.

練習(xí)冊系列答案
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