已知函數(shù)=其中且。

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

（3）若，求的取值范圍。

 

【答案】

（1），所以定義域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052119072925003090/SYS201205211908461875631968_DA.files/image002.png"> --------------4分

（2）設(shè)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052119072925003090/SYS201205211908461875631968_DA.files/image004.png">

     所以F（x）為偶函數(shù)       -------------------------------  8分

（3）當(dāng)時(shí)，，，所以

     當(dāng)時(shí)，，，所以

綜上，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù),其中且,若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,且的最大值為2.

⑴求和的值; ⑵如何由的圖象得到的圖象？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．已知函數(shù)(其中且,為實(shí)數(shù)常數(shù))．

（1）若，求的值(用表示)；

（2）若且對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍(用表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)(其中且,為實(shí)常數(shù))．

(Ⅰ)若，求的值(用表示)；

(Ⅱ)若且對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍(用表示)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù), 其中且

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù) （e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），是否存在a，使g(x)在[a,-a]上是減函數(shù)？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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