Question

有13對夫婦參加活動(dòng)，每位男士與所有的人（除自己的妻子）握手，但婦女之間不握手，這26人之間共握手（　�。�

• A．

  C

  2 26

  次
• B．

  C

  2 26

  -

  C

  1 13

  -

  C

  2 13

  次
• C．

  C

  2 26

  -

  C

  1 13

  次
• D．

  C

  2 26

  -

  C

  2 13

  次

Answer 1

分析：計(jì)算出任何兩個(gè)人握手的一次時(shí)握手的總次數(shù)，減去每位男士與自己的配偶握手一次的次數(shù)，再減去每位女士每兩人握手一次的共握手的次數(shù)，即可求解．

解答：解：若每個(gè)人握手一次，則總計(jì)握手的次數(shù)是

C

2 26

次，每位男士與自己的配偶握手一次，則共握手

C

1 13

次；每位女士每兩人握手一次的共握手

C

2 13

次，
∴這次聚會(huì)中，客人共握手的次數(shù)是

C

2 26

-

C

1 13

-

C

2 13

次．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，正確理解客人的握手次數(shù)等于：任何兩個(gè)人握手的一次時(shí)握手的總次數(shù)，減去每位男士與自己的配偶握手一次的次數(shù)，再減去每位女士每兩人握手一次的共握手的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．