若函數(shù)f(x)=(
12
)1-x+2的圖象恒過定點(diǎn)
（1，3）
（1，3）
．
分析：把原函數(shù)變形為f（x）=2x-1+2，該函數(shù)是由指數(shù)函數(shù)f（x）=2x向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到的，由指數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn)（0，1），得到函數(shù)f(x)=(
1
2
)1-x+2的圖象恒過的定點(diǎn)．
解答：解：因?yàn)?span id="n6g5qiq" class="MathJye">f(x)=(
1
2
)1-x+2=2x-1+2，
而函數(shù)f（x）=2x恒過定點(diǎn)（0，1），
f（x）=2x-1+2是把函數(shù)f（x）=2x向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到的，
所以函數(shù)f(x)=(
1
2
)1-x+2的圖象恒過定點(diǎn)（1，3）．
故答案為（1，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查了函數(shù)圖象的平移，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北海一模）定義一種運(yùn)算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數(shù)f(x)=(1，log3x)*(tan
13π
4
，(
1
5
)x)，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=(1-
3
tanx)cosx，0≤x＜
π
2
，則f（x）的最大值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin|x|的最小正周期為π；
②若函數(shù)f(x)=log2(x2-ax+1)的值域?yàn)镽，則-2＜a＜2；
③若函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期為3，則f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
1
2
，0)對(duì)稱；
④極坐標(biāo)方程 4sin2θ=3 表示的圖形是兩條相交直線；
⑤若函數(shù)f(x)=(1+x)
1
x
(x＞0)，則存在無數(shù)多個(gè)正實(shí)數(shù)M，使得|f（x）|≤M成立；
其中真命題的序號(hào)是
③④⑤
③④⑤
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）若函數(shù)f(x)=1-
x-3
，x∈[3，+∞)，則方程f-1（x）=7的解是
x=-1
x=-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=1+xcos
π•x2
，則f（1）+f（2）+…+f（100）=
 
．

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