Question

有7名大學(xué)生志愿者，每人至少會(huì)英語(yǔ)和日語(yǔ)中的一種語(yǔ)言，其中會(huì)英語(yǔ)的有5人，會(huì)日語(yǔ)的有4人，現(xiàn)從中選派2人去擔(dān)任日語(yǔ)翻譯，再選派2人擔(dān)任英語(yǔ)翻譯，則選派方法的種數(shù)為（　�。�

• A、37
• B、35
• C、31
• D、28

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題

專(zhuān)題：排列組合

分析：根據(jù)題意，“3人只會(huì)英語(yǔ)，2人只會(huì)日語(yǔ)，還有2人既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ)”，按以既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ)的人進(jìn)行分類(lèi)，分3類(lèi)討論，分別計(jì)算其情況數(shù)目，由加法原理，計(jì)算可得答案．

解答： 解：由題意，3人只會(huì)英語(yǔ)，2人只會(huì)日語(yǔ)，還有2人既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ)，
以既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ)的人進(jìn)行分類(lèi)：
①這兩個(gè)人有1人參加英語(yǔ)翻譯，有C₂¹•C₃¹•C₃²=18種情況，
②2人都參加英語(yǔ)翻譯，有C₂²•C₂²=1種情況，
③2人都不參加英語(yǔ)翻譯，有C₃²•C₄²=18種情況，
因此不同的選法18+1+18=37（種）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，注意分類(lèi)方法，體會(huì)分類(lèi)方法在解組合問(wèn)題中的作用．