（文科）在Rt△ABC中，∠BAC=
，AB=AC=6，設(shè)
=λ
（λ＞0）．
（1）當(dāng)λ=2時，求
•
的值；
（2）若
•
=18，求λ的值．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）利用向量的三角形法則、數(shù)乘運算、數(shù)量積的運算性質(zhì)即可得出；
（2）利用向量的三角形法則、數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出．
解答：
解：（1）當(dāng)λ=2時，
=2，
∴
=+=+2=+2(-)=2-，
∴
•=•(2-)=2•-2=0-36=-36．
（2）∵
=
+，
=λ=
λ(-)，
∴
•=
[+λ(-)]=
•(λ+(1-λ))=λ2+(1-λ)•=36λ，
∴36λ=18，解得
λ=．
點評：本題考查了向量的三角形法則、數(shù)乘運算、數(shù)量積的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知圓C的極坐標(biāo)方程為
ρ=4sin（θ+
），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
，（t為參數(shù)）
（Ⅰ）將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，直線l的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
=（2cosx+2
sinx，1），
=（y，cosx），且
∥
．
（1）將y表示成x的函數(shù)f（x），并求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（B）=3，
•
=
，且a+c=3+
，求邊長b．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知作用于某一質(zhì)點的力F（x）=
（單位：N），試求力F（x）從x=0處運動到x=2處（單位：m）所做的功．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，已知AC=3，三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列．
（1）若cosC=
，求AB；
（2）求△ABC的面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，斜率為1的直線l交圓C與A、B兩點．
（1）化圓C的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出圓心和半徑；
（2）是否存在直線l，使以線段AB為直徑的圓過原點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由；
（3）當(dāng)直線l平行移動時，求△CAB面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＜a}，且滿足A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差數(shù)列{bn}中，b2=5，且公差d=2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)n，使得a1b1+a2b2+…+anbn＞60n？若存在，求n的最小值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線y=k（x+
）與曲線y=
恰有兩個不同交點，記k的所有可能取值構(gòu)成集合A；P（x，y）是橢圓
+
=l上一動點，點P
1（x
1，y
1）與點P關(guān)于直線y=x+l對稱，記
的所有可能取值構(gòu)成集合B，若隨機地從集合A，B中分別抽出一個元素λ
1，λ
2，則λ
1＞λ
2的概率是
．
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