有4個標號為1,2,3,4的紅球和4個標號為1,2,3,4的白球,從這8個球中任取4個球排成一排.若取出的4個球的數(shù)字之和為10,則不同的排法種數(shù)是


  1. A.
    384
  2. B.
    396
  3. C.
    432
  4. D.
    480
C
解析:

分析:本題是一個分類計數(shù)問題,列舉出4個球的數(shù)字之和是10的所有情況,若取出的球的標號為1,2,3,4,;
取出的球的標號為1,1,4,4,;
取出的球的標號為2,2,3,3;
表示出三種不同的結果的數(shù)字,相加得到結果.
解答:由題意知本題是一個分類計數(shù)問題,若取出的球的標號為1,2,3,4,則共有C12C12C12C12A44=384種不同的排法;
若取出的球的標號為1,1,4,4,則共有A44=24種不同的排法;
若取出的球的標號為2,2,3,3則共有A44=24種不同的排法;
由此可得取出的4個球數(shù)字之和為10的不同排法種數(shù)是384+24+24=432.故選C
點評:本題考查計數(shù)原理,包括兩種計數(shù)原理,對于復雜一點的計數(shù)問題,有時分類以后,每類方法并不都是一步完成的,必須在分類后又分步,綜合利用兩個原理解決.
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有4個標號為1,2,3,4的紅球和4個標號為1,2,3,4的白球,從這8個球中任取4個球排成一排,若取出的4個球的數(shù)字之和為10,則不同的排法種數(shù)是             (    )

A.384                           B.396                     C.432                     D.480

 

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有4個標號為1,2,3,4的紅球和4個標號為1,2,3,4的白球,從這8個球中任取4個球排成一排,若取出的4個球的數(shù)字之和為10,則不同的排法種數(shù)是       

    A.384            B.396            C.432            D.480

 

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