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精英家教網已知函數f(x)=
2x-1,x>0
-x2-2x,x≤0
,若函數g(x)=f(x)-m有3個零點,則實數m的取值范圍是
 
分析:先把原函數轉化為函數f(x)=
2x-1,x>0
-(x+1)2+1,x≤0
,再作出其圖象,然后結合圖象進行求解.
解答:解:函數f(x)=
2x-1,x>0
-x2-2x,x≤0
=
2x-1,x>0
-(x+1)2+1,x≤0
,
得到圖象為:
又函數g(x)=f(x)-m有3個零點,
知f(x)=m有三個零點,
則實數m的取值范圍是(0,1).
故答案為:(0,1).
點評:本題考查函數的零點及其應用,解題時要注意數形結合思想的合理運用,
練習冊系列答案
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1
x
,(x>0),若存在實數a,b(a<b),使y=f(x)的定義域為(a,b)時,值域為(ma,mb),則實數m的取值范圍是(  )

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