12．在二項(xiàng)式（4x2-2x+1）（2x+1）5的展開式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)是80．

分析 先將問題轉(zhuǎn)化為（2x+1）4的展開式的特定項(xiàng)問題，再求出其展開式的通項(xiàng)得到各項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：（4x2-2x+1）（2x+1）5=（4x2-2x+1）（2x+1）（2x+1）4=（8x3+1）（2x+1）4展開式中，
含x4項(xiàng)的系數(shù)是由（2x+1）4的含x項(xiàng)的系數(shù)乘以8加上含x4項(xiàng)的系數(shù)
∵（2x+1）4展開式的通項(xiàng)Tr+1=2rC4rxr，
∴展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)是2C41×8+24C44=80
故答案為：80

點(diǎn)評(píng) 本題考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力、利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決展開式的特定項(xiàng)問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{12}{3+si{n}^{2}θ}$，F(xiàn)1是圓錐曲線C的左焦點(diǎn)．直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求圓錐曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與圓錐曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求|F1M|+|F1N|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．對(duì)于區(qū)間[a，b]上的函數(shù)f（x），若存在x0∈[a，b]，使得f（x0）=${∫}_{a}^$f（x）dx成立，則稱x0為函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的一個(gè)“積分點(diǎn)”，則函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的“積分點(diǎn)”為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}3x+4y-10≥0\\ x≤4\\ y≤3\end{array}\right.$，表示區(qū)域D，過區(qū)域D中任意一點(diǎn)P作圓x2+y2=1的兩條切線且切點(diǎn)分別為A，B，當(dāng)∠PAB最大時(shí)，cos∠PAB=（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)
x24568
y3040605070
回歸方程為$\hat y$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline y$-b$\overline x$．
（1）畫出散點(diǎn)圖，并判斷廣告費(fèi)與銷售額是否具有相關(guān)關(guān)系；
（2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y與x的回歸方程$\hat y$=bx+a；
（3）預(yù)測(cè)銷售額為115萬元時(shí)，大約需要多少萬元廣告費(fèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若點(diǎn)A，B在圓O：x2+y2=4上，弦AB的中點(diǎn)為D（1，1），則直線AB的方程是（　�。�
A．x-y=0B．x+y=0C．x-y-2=0D．x+y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．一次測(cè)驗(yàn)共有4個(gè)選擇題和2個(gè)填空題，每答對(duì)一個(gè)選擇題得20分，每答對(duì)一個(gè)填空題得10分，答錯(cuò)或不答得0分，若某同學(xué)答對(duì)每個(gè)選擇題的概率均為$\frac{2}{3}$，答對(duì)每個(gè)填空題的概率均為$\frac{1}{2}$，且每個(gè)題答對(duì)與否互不影響．
（1）求該同學(xué)得80分的概率；
（2）若該同學(xué)已經(jīng)答對(duì)了3個(gè)選擇題和1個(gè)填空題，記他這次測(cè)驗(yàn)的得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知拋物線C：x2=3y上兩點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)恰是方程x2+5x+1=0的兩個(gè)實(shí)根，則直線AB的方程是y=-$\frac{5}{3}$x-$\frac{1}{3}$，弦AB中點(diǎn)到拋物線C的準(zhǔn)線距離為$\frac{55}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)$y={2^{{x^2}-2x}}$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$[{\frac{1}{2}，+∞}）$B．（-∞，2]C．$（{0，\frac{1}{2}}]$D．（0，2]

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