（2012•藍山縣模擬）存在實數(shù)x使不等式
3-x
+
x-1
≥|m+1|成立，則實數(shù)m的取值范圍為
[-3，1]
[-3，1]
．
分析：根據(jù)存在實數(shù)x使不等式
3-x
+
x-1
≥|m+1|成立，可得
3-x
+
x-1
的最大值大于|m+1|，構造函數(shù)y=
3-x
+
x-1
，求出其最大值，進而構造關于m的不等式，可得答案．
解答：解：令y=
3-x
+
x-1

則當x=1或x=3時函數(shù)取最小值
2

當x=2時函數(shù)取最大值2
若存在實數(shù)x使不等式
3-x
+
x-1
≥|m+1|成立，
則2≥|m+1|，即-2≤m+1≤2，解得-3≤m≤1
故實數(shù)m的取值范圍為[-3，1]
故答案為：[-3，1]
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的最值及其幾何意義，存在性問題，其中將存在性問題轉化為最值問題是解答的關鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）已知m是一個給定的正整數(shù)，如果兩個整數(shù)a，b被m除得的余數(shù)相同，則稱a與b對模m同余，記作a≡b（modm），例如：5≡13（mod4）．若22010≡r（mod7），則r可以為（　�。�

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