(本題滿分15分)
已知定義在上的函數(shù)為常數(shù)，若為偶函數(shù)
（1）求的值；
（2）判斷函數(shù)在內的單調性，并用單調性定義給予證明；
（3）求函數(shù)的值域.
解：（1）由為偶函數(shù)，
得，…………………………2分
從而；       ……………………4分
……………………5分
（2）在上單調增
證明：任取且，………………………6分

，…………..7分
當，且，，…………………………..9分
從而，即在上單調增；…………………………..10分
（3）函數(shù)
令，…………………………..11分
…………………………..12分
函數(shù)在遞減，在遞增。（這里要簡要的證明一下，假如沒有證明扣1分）…..14分
所以函數(shù)的值域為…………………………..15分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)滿足，均有，且，則稱為上的高調函數(shù)．如果定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，且為上的高調函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在△ABC中，BC=2，AB+AC=3，中線AD的長為y，AB的長為x，
（1）  建立y與x的函數(shù)關系式，并指出其定義域.
（2）  求y的最小值，并指出x的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)定義在上，則函數(shù)圖象與直線的交點個數(shù)有(   )
A．0個B．1個C．2個D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
1）求的定義域與值域；
2）判斷的奇偶性；
3）討論的單調性。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)對一切實數(shù)x,y都有成立，且.
（1）求的值
（2）求的解析式
（3）若，對任意的，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某公司購買一批機器投入生產，據(jù)市場分析每臺機器生產的產品可獲得的總利潤（萬元）與機器運轉時間（年數(shù)，）的關系為.則當每臺機器運轉    年時，年平均利潤最大，最大值是    萬元.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的為奇函數(shù),且在區(qū)間上單調遞增,則滿足的的取值范圍為____ ▲ __

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關于的不等式僅有負數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是_________

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