已知二次函數(shù)
（
R）．
（1）解不等式
；
（2）函數(shù)
在
上有零點，求
的取值范圍．
（1）
時，解集為R；
或
時，解集為
；
或
時，解集為
；（2）
。
【解析】
試題分析：（1）這是一道含參數(shù)一元二次不等式問題，因為判別式含有參數(shù)
，需要對
進行分類討論；
（2）思路一：函數(shù)
在
上有零點，即函數(shù)
圖像在區(qū)間上與
軸有交點，然后就交點的個數(shù)分類討論。思路二：函數(shù)在上有零點，即方程
有根，可化為
，然后對
進行討論，不為零時，可化為
，然后構造函數(shù)
，轉化為求該函數(shù)在
上的最值問題。
試題解析：（1）方程
的判別式
，
當時，
，不等式
的解集為R；
當或時，
，不等式的解集為；
當或時，
，
不等式的解集為． 6分
（2）法1：當時，在上有一個零點0；
當
時，在上有一個零點-1；
當時，考慮到
，對稱軸
，則有
，得
，
所以；
時，考慮到
，對稱軸
，則有
，得
，
所以．
綜上，
的取值范圍為． 16分
法2：由，得
①，
對于
，
，則
，
，變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021506145168367441/SYS201502150615047622493821_DA/SYS201502150615047622493821_DA.042.png">②
若
，則②不成立，故可得
，
．
令
，則
．
當
時，
，
單調遞減；當
時，，單調遞減；
當
時，
，單調遞增．所以
的值域為．
的取值范圍為． 16分
考點：（1）含參數(shù)一元二次不等式的解法；（2）一元二次方程根的分布問題；（3）構造函數(shù)及分類討論思想的應用。
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省南昌市三校高三10月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
,
是不共線的向量，若
＝λ＋,
＝＋μ （λ,μ∈R），則A, B, C三點共線的充要條件是：（ ）
A．λ＋μ＝1 B．λ－μ＝1 C．λμ＝1 D．λμ＝－1
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高三上學期第三次考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
不等式
對任意
恒成立，則實數(shù)
的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省連云港高二下學期期末數(shù)學試卷（選修物理）（解析版） 題型：填空題
將1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個正整數(shù)分別寫在三張卡片上，要求每一張卡片上的三個數(shù)字中任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上．現(xiàn)在第一張卡片上已經寫有1和5，第二張卡片上寫有2，第三張卡片上寫有3，則第一張卡片上的另外一個數(shù)字是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省連云港高二下學期期末數(shù)學試卷（選修物理）（解析版） 題型：填空題
二項式
的展開式中
的系數(shù)為 ．（用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省連云港高二下學期期末數(shù)學試卷（選修歷史）（解析版） 題型：填空題
已知復數(shù)
在復平面內對應的點位于第四象限，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省蘇州市高三上學期期中測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）已知向量
，
，
．
（1）求函數(shù)
的單調遞減區(qū)間及其圖象的對稱軸方程；
（2）當
時，若
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的最小正周期和值域；
（2）若
，求
的值．
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有零點，則
的取值范圍是 ．