若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-1|≥|m-1|+|m-2|的解集是R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)絕對值的幾何意義，|x+1|+|x-1|的取值范圍為≥2，因此要使關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-1|≥|m-1|+|m-2|的解集是R，只要|m-1|+|m-2|≤2即可，解出不等式即可．
解答： 解：因?yàn)閨x+1|+|x-1|≥2，所以要使關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-1|≥|m-1|+|m-2|的解集是R，
只要|m-1|+|m-2|≤2，
解①當(dāng)m≤1時(shí)，此不等式可以化為-（m-1）-（m-2）≤2解得m≥0.5，所以解集為[0.5，1]
②當(dāng)1＜m＜2時(shí)，不等式可以化為（m-1）-（m-2）≤2解得R，所以解集為（1，2）
③當(dāng)m≥2時(shí)，不等式可以化為（m-1）+（m-2）≤2解得m≤2.5，所以解集為[2，2.5]
綜上可得，m的取值范圍是[0.5，2.5]；
故答案為：[0.5，2.5]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對值的幾何意義的運(yùn)用以及絕對值不等式的解法，同時(shí)考查了討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段PQ=
2
，點(diǎn)Q在x軸正半軸，點(diǎn)P在邊長為1的正方形OABC第一象限內(nèi)的邊上運(yùn)動(dòng)．設(shè)∠POQ=θ，記x（θ）表示點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)關(guān)于θ的函數(shù)，則x（θ）在（0，
π
2
）上的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（2
3
4
）0+2-2•（2
1
4
） -
1
2
-（0.01）0.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．則下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①當(dāng)0＜CQ＜
1
2
時(shí)，S為四邊形；
②當(dāng)
3
4
＜CQ＜1時(shí)，S為六邊形；
③當(dāng)CQ=
3
4
時(shí)，S與C1D1的交點(diǎn)R滿足C1R=
1
3
；
④當(dāng)CQ=
1
2
時(shí)，S為等腰梯形；⑤當(dāng)CQ=1時(shí)，S的面積為
6
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如表．
　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　性別
志愿		男女
需要4030
不160270
（1）估計(jì)老年人中，的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認(rèn)的老年人與性別有關(guān)？
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否更好的來估計(jì)老年人中，志愿的老年人的比例？說明理由．附：
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（k2＞k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①若a＞b，則ac2＞bc2；
②等比數(shù)列{an}中，an＞0，a4a5=9，則log3a1+log3a2+…+log3a8=8；
③在△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，若a＜b，則sinA＜sinB；
④當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，不等式x2+mx+4＜0恒成立，則m的取值范圍是（-∞，-4）．
其中所有真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β是兩個(gè)不同的平面，a、b、c是三條不同的直線，則下列命題正確的（　�。�
A、若a?α，b∥a，則b∥α
B、若a?α，b?α，c?β，a∥c，b∥c，則α∥β
C、若a?α，b?α，c?β，c⊥a，c⊥b，則α⊥β
D、若a?α，b?α，a∩b≠ϕ，c⊥a，c⊥b，c∥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，如果其質(zhì)量小于4.8克的概率是0.2，質(zhì)量不小于4.85克的概率是0.22那么質(zhì)量在[4.8，4.85）克范圍內(nèi)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x），若在其定義域內(nèi)存在x0，使得x0f（x0）=1成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P．
（1）下列函數(shù)中具有性質(zhì)P的有
 
．
①f（x）=-2x+2
2
；
②f（x）=sinx（x∈[0，2π]）；
③f（x）=x+
1
x
，（x∈（0，+∞））；
④f（x）=ln（x+1）．
（2）若函數(shù)f（x）=alnx具有性質(zhì)P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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