11．五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：
?第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為1，第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)也為1，之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)之和；
?若報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，當(dāng)?shù)?0個(gè)數(shù)被報(bào)出時(shí)，五位同學(xué)拍手的總次數(shù)為5．

分析 寫(xiě)出該數(shù)列的前幾項(xiàng)，即可發(fā)現(xiàn)數(shù)列的第4n項(xiàng)為3的倍數(shù)，從而得出答案．

解答 解：設(shè)ai為第i次報(bào)出的數(shù)字，則a1=a2=1，an=an-1+an-2．
將每位同學(xué)所報(bào)的數(shù)排列起來(lái)，即是“斐波那契數(shù)列”：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，…
該數(shù)列的一個(gè)規(guī)律是，第4，8，12，16，…4n項(xiàng)均是3的倍數(shù)．
令4n≤20得n≤5，
故前20個(gè)數(shù)中，有5個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，
故答案為5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歸納推理，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)所在數(shù)列的位置是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．不等式x（x+3）≥0的解集是（　　）
A．{x|-3≤x≤0}B．{x|x≥0或x≤-3}C．{x|0≤x≤3}D．{x|x≥3或x≤0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=（3-i）（1+3i）的模為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{a}{2}{x^2}-（a+1）x$．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）在x=1處的切線(xiàn)方程為y=-2，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x＞0時(shí)，$\frac{f（x）}{x}＜\frac{f'（x）}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx-4（a∈R）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，若存在區(qū)間$[{m，n}]⊆[{\frac{1}{2}，+∞}）$，使f（x）在[m，n]上的值域是$[{\frac{k}{m+1}，\frac{k}{n+1}}]$，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．等差數(shù)列{an}，a1+a4+a7=π，則tan（a3+a5）的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．$\int_0^{\frac{π}{2}}{2xdx}$的值是（　�。�
A．$\frac{π^2}{4}$B．$-\frac{π^2}{4}$C．πD．-π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)Z=-1+（1-i）2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．程序框圖輸出a，b，c的含義是（　�。�
A．輸出的a是原來(lái)的c，輸出的b是原來(lái)的a，輸出的c是原來(lái)的b
B．輸出的a是原來(lái)的c，輸出的b是新的x，輸出的c是原來(lái)的b
C．輸出的a是原來(lái)的c，輸出的b是新的x，輸出的c是原來(lái)的b
D．輸出的a，b，c均等于x

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