16．在空間直角坐標系中，平面α內(nèi)有M（m，-2，1）和N（0，m，3）兩點，平面α的一個法向量為$\overrightarrow{n}$=（3，1，2），則m等于（　　）
A．-2B．2C．3D．-3

分析 先求出$\overrightarrow{MN}$=（-m，m+2，2），由題意得$\overrightarrow{n}⊥\overrightarrow{MN}$，從而利用$\overrightarrow{n}•\overrightarrow{MN}$=0，能求出m的值．

解答 解：∵平面α內(nèi)有M（m，-2，1）和N（0，m，3）兩點，
平面α的一個法向量為$\overrightarrow{n}$=（3，1，2），
∴$\overrightarrow{MN}$=（-m，m+2，2），
由題意得$\overrightarrow{n}⊥\overrightarrow{MN}$，則$\overrightarrow{n}•\overrightarrow{MN}$=-3m+m+2+4=0，
解得m=3．
故選：C．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意向量垂直的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某學校舉行的演講比賽有七位評委，如圖是評委們?yōu)槟尺x手給出分數(shù)的莖葉圖，根據(jù)規(guī)則去掉一個最高分和一個最低分．則此所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　�。�
A．84，4.84B．84，1.6C．85，4D．85，1.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求直方圖中a的值；
（2）若該市有110萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，請說明理由；
（3）估計居民月均用水量的中位數(shù)（精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知復數(shù)z=a+i，a∈R，若z+$\overline{z}$=2，則復數(shù)z的共軛復數(shù)$\overline{z}$=（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若2（a2+c2）-ac=2b2，則sinB=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={2＜x≤5}，則A∩B=（　�。�
A．（2，3）B．[2，3]C．（-1，5）D．[-1，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列四個不等式中，錯誤的個數(shù)是（　�。�
①50.5＜60.5②0.10.3＜0.10.4③log23＜log25④log32＜0.1-0.2．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有垣厚五尺，兩鼠對穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．問幾何日相逢？各穿幾何？”，翻譯成今天的話是：一只大鼠和一只小鼠分別從的墻兩側(cè)面對面打洞，已知第一天兩鼠都打了一尺長的洞，以后大鼠每天打的洞長是前一天的2倍，小鼠每天打的洞長是前一天的一半，已知墻厚五尺，問兩鼠幾天后相見？相見時各打了幾尺長的洞？設(shè)兩鼠x 天后相遇（假設(shè)兩鼠每天的速度是勻速的），則x=（　�。�
A．$2\frac{1}{18}$B．$2\frac{1}{17}$C．$2\frac{2}{17}$D．$2\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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