已知
1+sinx
cosx
=
1
2
，那么
cosx
sinx-1
的值是
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系得到sin2x+cos2x=1，變形后將已知等式代入計(jì)算即可求出所求式子的值．
解答： 解：∵sin2x+cos2x=1，即cos2x=1-sin2x=（1+sinx）（1-sinx），
∴
cosx
1-sinx
=
1+sinx
cosx
，
∵
1+sinx
cosx
=
1
2
，
∴
cosx
sinx-1
=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合S是元素為正整數(shù)的非空集合，同時(shí)滿足“若x∈S，則
16
x
∈S”．
（1）如果集合S是單元素集，求集合S；
（2）集合S最多含有多少個(gè)元素？求出這個(gè)集合S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（
3
sinωx，cosωx），
b
=（cosωx，cosωx），其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=
a
•
b
，若f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設(shè)0≤α≤
π
3
，且f（
α
2
）=
1+
3
2
，試求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1與
x2
9-k
+
y2
25-k
=1的關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列給出5個(gè)命題：
①一個(gè)正方體的三視圖必定是三個(gè)全等的正方形；
②如果空間不共線的三點(diǎn)到一個(gè)平面的距離都相等，則這三點(diǎn)所在的平面與這個(gè)平面平行；
③經(jīng)過(guò)一個(gè)角的頂點(diǎn)引這個(gè)角所在平面α的一條斜線l，如果斜線l與角的兩邊所成的角相等，那么斜線l在平面α上的射影是這個(gè)角的平分線；
④如果一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交，那么它們的交線互相平行；
⑤如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面垂直．
其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（-4，4）作直線l與圓C：（x-1）2+y2=25交于A、B兩點(diǎn)，若|PA|=2，則圓心C到直線l的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
cos（x-
π
12
），x∈R．
（1）求f（
π
3
）的值；  
（2）若cosθ=
3
5
，θ∈（
3π
2
，2π）求f（θ-
π
6
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=|x-1|的減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合P={x|-1＜x＜3}，M={x|a＜x＜2a}（a＞0），且P∩M=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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