一條光線經(jīng)過(guò)P(2,3),射在直線l:x+y+1=0上,反射后穿過(guò)點(diǎn)Q(1,1)
(1)求光線的入射方程;
(2)求這條光線從P到Q的長(zhǎng)度.
解答 (1)設(shè)點(diǎn) ∴ 由 又∵M(jìn)為 由此得 設(shè)入射光線與l交點(diǎn)N,且P,N, 得入射線方程為 (2)∵l是 ∴|PN|+|NQ|=|PN|+| 即這條光線從P到Q的長(zhǎng)度是 評(píng)析 無(wú)論是求曲線關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)方程,還是解答涉及對(duì)稱(chēng)性的最值問(wèn)題,關(guān)鍵在于掌握點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的求法. 求對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo),就是用中點(diǎn)或垂直兩個(gè)條件列方程,然后解方程,當(dāng)然應(yīng)該熟記一些常用的結(jié)論,諸如(x0,y0)關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)等等. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:038
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
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