Question

在中，,D在AB上，是的平分線，則的面積與的面積之比是:                                                    

Q

y

 A、    B 、    C、   D 、

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等和三角形的內角和定理，可以求得∠ABC=∠ACB=72°，根據(jù)角平分線定義，可得∠BCD=∠ACD=36°；根據(jù)兩角對應相等，得△DBC∽△BCA，設AB=x，BC=y，根據(jù)等腰三角形的性質，則AD=CD=BC=y，則BD=x-y．根據(jù)相似三角形的性質求得y：x的值即可．設AB=x，BC=y．

∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°．∵CD是角平分線，∴∠BCD=∠ACD=36°．∴

AD=CD=BC=y，

∴BD=x-y．∵∠BCD=∠A=36°，∠B=∠ACB=72°，∴△DBC∽△ABC,然后可知的面積與的面積之比為，選C.