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已知函數數學公式在(-∞,+∞)總是單調函數,則a的取值范圍是________.

a≥1
分析:先求函數的導數,因為函數在(-∞,+∞)上是單調函數,所以在(-∞,+∞)上y′≥0恒成立,再利用一元一次不等式的解得到a的取值范圍即可.
解答:函數的導數為y′=x2+2x+a,
∵函數在(-∞,+∞)上是單調函數,
∴在(-∞,+∞)上y′≥0恒成立,
即x2+2x+a≥0恒成立,∴△=4-4a≤0,解得a≥1,
∴實數a的取值范圍是a≥1.
故答案為:a≥1.
點評:此題考查學生會利用導函數的正負確定函數的單調區(qū)間,掌握函數恒成立時所取的條件,是一道綜合題.
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1+2m
-
7
4
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4
5
4
5

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f(x)=
x2-2x,x≥0
-x2-2x,x<0
f(x)=
x2-2x,x≥0
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lim
△x→0
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△x
=( 。

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