分析 (1)根據(jù)條件解方程即可.
(2)根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可.
(3)利用函數(shù)單調(diào)性的定義進行證明即可.
解答 解:(1)由f(1)=5,得:5=1+a∴a=4…(3分)
(2)f(x)=x+4x∵x∈(-∞,0)∪(0,+∞)且f(−x)=−(x+4x)=−f(x),
∴f(x)為奇函數(shù).…(6分)
(3)任�。�2<x1<x2
∵f(x1)−f(x2)=x1+4x1−x2−4x2=(x1−x2)+4(x2−x1)x1x2=(x1−x2)(1−4x1x2)
…(9分)
∵2<{x_1}<{x_2}∴{x_1}-{x_2}<0{x_1}{x_2}>4\frac{4}{{{x_1}{x_2}}}<1,
∴f(x1)-f(x2)<0,
∴f(x)在(2,+∞)上為增函數(shù) …(12分)
點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷和應用,結合函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義是解決本題的關鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{\sqrt{6}}{3} | B. | \frac{\sqrt{3}}{3} | C. | \frac{\sqrt{3}}{2} | D. | \frac{\sqrt{2}}{2} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ②④ | B. | ①②④ | C. | ①②③④ | D. | ②③④ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | [-10,10] | B. | [-\sqrt{10},\sqrt{10}] | C. | (-∞,\sqrt{10}] | D. | \left\{{\sqrt{10}}\right\} |
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