若
1+cos2α
sin2α
=
1
2
，則tan2α=（　　）
A、
5
4
B、-
5
4
C、
4
3
D、-
4
3
考點(diǎn)：二倍角的余弦,三角函數(shù)的化簡求值,二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由二倍角公式化簡已知的式子并求tanα的值，再由二倍角的正切公式求出tan2α的值．
解答： 解：由題意得，
1+cos2α
sin2α
=
1
2
，
則
2cos2α
2sinαcosα
=
1
2
，即
cosα
sinα
=
1
2
，得tanα=2，
所以tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
4
1-4
=-
4
3
，
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查二倍角的正弦、余弦、正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：|1+lg0.001|+
lg2
1
2
-4lg2+4
+lg6-lg0.03．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-4x-5＞0}且A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，對任何正整數(shù)n都有：a1•1+a2•2+a3•22+…+an•2n-1=（n-1）•2n+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）①若λ≥
7an-2
2an
（n∈N+）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的范圍；
②若數(shù)列{bn}滿足bn=|（-1）n•2an+7-2an|，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+an=2n（n∈N*）
（1）證明：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)A（3，1）作直線l，它與雙曲線
x2
9
-y2=1只有一個公共點(diǎn)，這樣的直線l有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（a2-3）-（a+
3
）i，（a∈R）為純虛數(shù)，則
a+i2007
3-
3
i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（-1，1），
b
=（x，2），若（
a
-
b
）⊥
a
，則
a
，
b
的夾角為
 
．

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