求z=2x－y的最大值和最小值，式中變量x、y滿足下列條件求z的最大值和最小值。

答案：
解析：

解：如圖所示可行域：

過(guò)原點(diǎn)0（0，0）作直線l0：2x－y=0,正法向量為n=(2,－1),當(dāng)直線2x－y=t沿著正法向量方向平行移動(dòng)時(shí)，t的值就逐漸增大；當(dāng)直線2x－y=t通過(guò)與可行域的公共點(diǎn)C（5，2）時(shí)，使目標(biāo)函數(shù)z=2x－y取得最大值為：zmax=2×5－2=8；當(dāng)直線2x－y=t沿著負(fù)法向量方向平行移動(dòng)時(shí)，t的值就逐漸減小，當(dāng)直線2x－y=t通過(guò)與可行域的公共點(diǎn)A（1，）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=2x－y取得最小值為：zmin=－。


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