設命題:實數(shù)
滿足
,其中
;命題
:實數(shù)
滿足
.
(1)若,且
為真,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)若是
成立的必要不充分條件,求實數(shù)
的取值范圍.
(1);(2)
.
【解析】
試題分析:先根據(jù)題意化簡給出的兩個命題:,
,(1)當
時,確定
,再由
為真,可知
均為真,故所求實數(shù)
的取值范圍就是命題
所表示的集合的交集;(2)由條件可知,
是
的充分不必要條件,故命題
所表示的集合是命題
所表示的集合的真子集,然后借用數(shù)軸求解即可.
試題解析:(1)由得
1分
又,所以
2分
當時,
,即
為真命題時,實數(shù)
的取值范圍是
4分
由得
所以為真時實數(shù)
的取值范圍是
. 6分
若為真,則
,所以實數(shù)
的取值范圍是
8分
(2)設,
10分
是
的充分不必要條件,則
12分
所以,所以實數(shù)
的取值范圍是
14分.
考點:1.邏輯聯(lián)結詞;2.集合的運算;3.充分必要條件.
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知實數(shù)構成一個等比數(shù)列,則圓錐曲線
的離心率為( )
A. B.
C.
或
D.
或7
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東汕頭金山中學高二上學期期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線上一點
的縱坐標為4,則點
與拋物線焦點的距離為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東汕頭金山中學高二上學期期末文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
橢圓的左.右頂點分別是
,左.右焦點分別是
,若
成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東汕頭金山中學高二上學期期末文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知不重合的兩直線與
對應的斜率分別為
與
,則“
”是“
∥
”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不是充分也不是必要條件
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東惠州高二第一學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知事件與事件
發(fā)生的概率分別為
、
,有下列命題:
①若為必然事件,則
; ②若
與
互斥,則
;
③若與
互斥,則
.
其中真命題有( )個
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東惠州高二第一學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )
A.和
B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東臺山高二第一學期期末測試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若實數(shù),
滿足
,則
的最小值是
A.18 B.6 C. D.
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