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17．已知{an}是等差數列，a1=-26，a8+a13=5，當{an}的前n項和Sn取最小值時，n等于（　�。�
A．8B．9C．10D．11

分析 利用等差數列的通項公式先求出公差，再求出等差數列前n項和公式，由此利用配方法能求出{an}的前n項和Sn取最小值時，n的值．

解答 解：∵{an}是等差數列，a1=-26，a8+a13=5，
∴-26+7d-26+12d=5，
解得d=3，
∴Sn=-26n+$\frac{n（n-1）}{2}×3$=$\frac{3}{2}{n}^{2}-\frac{55}{2}n$=$\frac{3}{2}$（n-$\frac{55}{6}$）2+$\frac{3025}{24}$，
∴{an}的前n項和Sn取最小值時，n=9．
故選：B．

點評 本題考查等差數列的前n項和取最小值時，項數n的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．（1）化簡：$\frac{sin（π-α）cos（3π-α）tan（-α-π）tan（α-2π）}{tan（4π-α）sin（5π+a）}$
（2）化簡：$\frac{{sin（{{540}^0}-x）}}{{tan（{{900}^0}-x）}}•\frac{1}{{tan（{{450}^0}-x）tan（{{810}^0}-x）}}•\frac{{cos（{{360}^0}-x）}}{sin（-x）}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若一個球的半徑為1，則它的表面積是（　�。�
A．4πB．2πC．πD．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．如表是x與y之間的一組數據，則y關于x的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+$\stackrel{∧}{a}$必過點（1.5，4）．
x 0 1 2 3 
 y 1 2.5 5.57

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12．兩直線3x+y-3=0與3x+my+$\frac{1}{2}$=0平行，則它們之間的距離是（　�。�
A．4B．$\frac{2}{13}$$\sqrt{13}$C．$\frac{5}{26}$$\sqrt{13}$D．$\frac{7}{20}$$\sqrt{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-10，x≤7}\\{\frac{1}{f（x-2）}，x＞7}\end{array}\right.$，若an=f（n）（n∈N*），則數列{an}的前50項和等于$\frac{225}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．等差數列{an}的首項為a，公差為1，數列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$．若對任意n∈N*，bn≤b6，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-8，-6）B．（-7，-6）C．（-6，-5）D．（6，7）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若函數$f（x）=asinx-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}cosx+2$，且$f（\frac{π}{2}）=\frac{7}{2}$，則函數f（x）的一條對稱軸的方程為（　�。�
A．$x=\frac{2π}{3}$B．$x=\frac{π}{3}$C．$x=\frac{5π}{6}$D．$x=\frac{π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知α為銳角，且tanα=$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（Ⅱ）求$\frac{5sinα+cosα}{4sinα-cosα}$的值．

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