已知向量A（k，4）、B（6，3）、C（-k，5），若A、B、C三點(diǎn)共線，則k=
2
2
．
分析：由已知，kAB=kAC，利用兩點(diǎn)所在直線斜率公式，建立方程并解出即可．
解答：解：若A、B、C三點(diǎn)共線，則kAB=kAC．由兩點(diǎn)所在直線斜率公式得  
3-4
6-k
=
5-4
-k-k
，解得k=2
故答案為：2
點(diǎn)評：本題考查A、B、C三點(diǎn)共線的條件，采用了斜率相等的方法．還可以利用向量共線，點(diǎn)B在直線AC的角度解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=(x，y-4)，
b
=(kx，y+4)（k∈R），
a
⊥
b
，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為T．
（1）求軌跡T的方程，并說明該方程表示的曲線的形狀；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點(diǎn)Q：Q是軌跡T內(nèi)部
的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEQ的面積S△OEQ=2？
若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（8，6），
c
=（2，k），其中k為常數(shù)，如果＜
a
，
c
＞=＜
b
，
c
＞，則k=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量A（k，4）、B（6，3）、C（-k，5），若A、B、C三點(diǎn)共線，則k=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量A（k，4）、B（6，3）、C（-k，5），若A、B、C三點(diǎn)共線，則k=______．

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