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已知f（x）=cos 2x-1，g（x）=f（x+m）+n，則使g（x）為奇函數的實數m，n的可能取值為（　　）
A、m=
π
2
，n=-1
B、m=
π
2
，n=1
C、m=-
π
4
，n=-1
D、m=-
π
4
，n=1
考點：函數奇偶性的性質,函數奇偶性的判斷
專題：函數的性質及應用
分析：g（x）=f（x+m）+n=cos（2x+2m）-1+n，由于g（x）為奇函數，可得2m=kπ+
π
2
，（k∈Z），-1+n=0．
解答： 解：g（x）=f（x+m）+n=cos（2x+2m）-1+n，
∵g（x）為奇函數，∴2m=kπ+
π
2
，（k∈Z），-1+n=0．
當k=0時，解得m=-
π
4
，n=1．
故選：D．
點評：本題考查了三角函數的奇偶性，考查了推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
3
sin2x+（sinx+cosx）（sinx-cosx）．
（1）求f（x）的單調區(qū)間和對稱軸；
（2）若f（θ）=
3
，其中0＜θ＜
π
2
，求cos（θ+
π
6
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=40.1，b=log40.1，c=0.40.1，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均為證書的數列{an}前n項和為sn，首項為a1，且an是
1
2
和sn的等差中項．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若an=(
1
2
)bn，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
-2x+1
2x+1+a
（a為實常數）
（I）當a=1時，證明：f（x）不是奇函數；
（Ⅱ）當a=2時，若f（x）＜k對一切實數x成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log3（ax2+2x+3），a∈R．
（1）若f（x）的定義域為R，求實數a的取值范圍；
（2）若f（x）的值域為R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，則x1•x2…x2015的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下四個結論：
①函數f（x）=
x-1
2x+1
的對稱中心是（-
1
2
，-
1
2
）；
②若不等式mx2-mx+1＞0對任意的x∈R都成立，則0＜m＜4；
③已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側，則2a+1＜3b；
④若將函數f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象向右平移Φ（Φ＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮�，則Φ的最小值是
π
12
．其中正確的結論是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，且AB=4，BC=CD=2，點P為線段AB上的一動點，過點P作直線l⊥AB，令AP=x，記梯形位于直線l左側部分的面積S=f（x）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）作出函數f（x）的圖象．

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