（本題小滿分12分）已知函數(shù)．

（1）若的解集為，求實數(shù)的值．

（2）當且時，解關(guān)于的不等式．

 

（1），；（2）當時，解集為，當時，解集為．

【解析】

試題分析：（1）可得，，則由條件可知，從而可得；（2）根據(jù)條件可知，不等式等價于，因此考慮通過分類討論將絕對值號去掉將不等式等價轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一次不等式：即當時，不等式或或，從而解得或或，即，從而不等式的解集為當時，原不等式的解集為，當時，原不等式的解集為．

試題解析：（1）由得，∴，即；

（2）當時，，∴，

當時，不等式恒成立，即，

當時，不等式或或，

解得或或，即，

綜上，當時，原不等式的解集為，當時，原不等式的解集為．

考點：1．絕對值不等式；2．分類討論的數(shù)學(xué)思想．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東惠州市高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，菱形的邊長為，，.將菱形沿對角線折起，得到三棱錐，點是棱的中點，.

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集為R，集合，則（ ）

A．[?2，2] B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（ ）

A.（，） B.（，） C.（，1） D.（1，2）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，則（ ）

A.[1，2] B.[0，2] C.[-1，1] D.（0，2）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知的定義域為[－1，1]，則的定義域是_________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有且僅有一個實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，則的值為___________.

 

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