設拋物線：（＞0）的焦點為，準線為，為上一點，已知以為圓心，為半徑的圓交于,兩點.
(Ⅰ)若,的面積為，求的值及圓的方程；
(Ⅱ)若，，三點在同一條直線上，直線與平行，且與只有一個公共點，求坐標原點到，距離的比值.
【命題意圖】本題主要考查圓的方程、拋物線的定義、直線與拋物線的位置關(guān)系、點到直線距離公式、線線平行等基礎知識，考查數(shù)形結(jié)合思想和運算求解能力.
1。     2。3
設準線于軸的焦點為E，圓F的半徑為，

則|FE|=，=，E是BD的中點，
(Ⅰ) ∵，∴=，|BD|=，
設A(，)，根據(jù)拋物線定義得，|FA|=，
∵的面積為，∴===，解得=2，
∴F(0,1),  FA|=， ∴圓F的方程為：；
(Ⅱ) 解析1∵，，三點在同一條直線上, ∴是圓的直徑，,
由拋物線定義知，∴，∴的斜率為或－，
∴直線的方程為：，∴原點到直線的距離=，
設直線的方程為：，代入得，，
∵與只有一個公共點， ∴=，∴，
∴直線的方程為：，∴原點到直線的距離=，
∴坐標原點到，距離的比值為3.
解析2由對稱性設，則
點關(guān)于點對稱得：
得：，直線
切點
直線
坐標原點到距離的比值為
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相關(guān)習題

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在直角坐標中，圓，圓。
(Ⅰ)在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓的極坐標方程，并求出圓的交點坐標(用極坐標表示)；
(Ⅱ)求出的公共弦的參數(shù)方程。

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A．B．
C．D．

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直線：與圓M：相切，則的值為
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直線與圓的位置關(guān)系是（　　）
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直線與圓的位置關(guān)系為（  ）
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過點A（1，-1）、B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是
A．(x-3)2+(y+1)2=4B．(x+3)2+(y-1)2=4
C．(x-1)2+(y-1)2=4D．(x+1)2+(y+1)2=4

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在平面直角坐標系中，已知圓經(jīng)過點和點，且圓心在直線上，過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點.
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（2）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△中，.一個圓心為，半徑為的圓在△內(nèi)，沿著△的邊滾動一周回到原位. 在滾動過程中，圓至少與△的一邊相切，則點到△頂點的最短距離是          ，點的運動軌跡的周長是   .

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