Question

12．若向量$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow$=（-1，-2），則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為（　�。�

• A． -2
• B． 2
• C． -2$\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)投影的定義即可求出．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow$=（-1，-2），
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4×（-1）+3×（-2）=-10，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5
∴$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{-10}{5}$=-2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的投影的求解，化為數(shù)量積來(lái)求是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．