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△ABC三內角滿足2cosBsinA=sinC，則△ABC的形狀為（   ）

A．等腰三角形      B．等邊三角形    

C．直角三角形   D．等腰直角三角形

 

【答案】

A

【解析】在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，即 2cosBsinA=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，

∴sinAcosB-cosAsinB=0，即sin（A-B）=0，∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0，故△ABC 為等腰三角形，故選A

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC三內角A，B，C滿足條件
sin2A-(sinB-sinC)2sinBsinC
=2，則A=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形△ABC三內角滿足A、B、C成等差數列，tanAtanC=2+
3
，又頂點C對邊c上的高等于4
3
，求三角形三邊a、b、c的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形△ABC三內角滿足A、B、C成等差數列，tanAtanC=2+
3
，又頂點C對邊c上的高等于4
3
，求三角形三邊a、b、c的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC三內角滿足的方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有兩個相等的實根.

(1)求證:角B不大于;

(2)當角B取最大值時,判斷△ABC的形狀.

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科目：高中數學 來源：2003-2004學年江蘇省無錫市天一中學高二（下）期末數學試卷（強化班）（解析版） 題型：解答題

已知三角形△ABC三內角滿足A、B、C成等差數列，tanAtanC=2+，又頂點C對邊c上的高等于4，求三角形三邊a、b、c的長．

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