已知向量
a
，
b
滿足，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-
b
|=
3
，則|
a
|=
1
1
．
分析：由題中的條件平方，結(jié)合條件和數(shù)量積的定義可得關(guān)于|
a
|的一元二次方程，解之即可．
解答：解：由|
a
-
b
|=
3
平方可得
a
2-2
a
•
b
+
b
2=3，
即|
a
|2-2|
a
||
b
|cos60°+|
b
|2=3，
代入可得|
a
|2-2|
a
|+1=0，即(|
a
|-1)2=0
解得|
a
|=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題為向量模長(zhǎng)的求解，熟記公式并把原式平方是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案