已知F(1，0)，P是平面上一動點，P到直線l：x＝－1上的射影為點N，且滿足(＋)·＝0

(1)求點P的軌跡C的方程；

(2)過點M(1，2)作曲線C的兩條弦MA，MB，設MA，MB所在直線的斜率分別為k1，k2，當k1，k2變化且滿足k1＋k2＝－1時，證明直線AB恒過定點，并求出該定點坐標．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Q(
3
，0)，P為拋物線x2=4y上的動點，若P到拋物線的準線y=-1的距離為d，記拋物線的焦點為F（0，1），則d+|PQ|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•浦東新區(qū)二模）已知
i
=(1，0)，
c
=(0，
2
)，若過定點A(0，
2
)、以
i
-λ
c
（λ∈R）為法向量的直線l1與過點B(0，-
2
)以
c
+λ
i
為法向量的直線l2相交于動點P．
（1）求直線l1和l2的方程；
（2）求直線l1和l2的斜率之積k1k2的值，并證明必存在兩個定點E，F(xiàn)，使得|
PE
|+|
PF
|恒為定值；
（3）在（2）的條件下，若M，N是l：x=2
2
上的兩個動點，且
EM
•
FN
=0，試問當|MN|取最小值時，向量
EM
+
FN
與
EF
是否平行，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓=1上任意一點P，由P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M在線段PQ上，且=2，點M的軌跡為曲線E.

（1）求曲線E的方程；

（2）若過定點F（0，2）的直線l交曲線E于不同的兩點G，H（點G在點F，H之間），且滿足=2，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年安徽省馬鞍山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（0＜b＜2）的左焦點為F，左、右頂點分別為A、C，上頂點為B，過F、B、C作圓P．
（I）當b=時，求圓P的方程；
（II）直線AB與圓P能否相切？證明你的結論．

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