Question

5、如圖，直線(xiàn)l是曲線(xiàn)y=f（x）在x=a處的切線(xiàn)，若f'（a）=1，則實(shí)數(shù)a的值是

3

．

Answer 1

分析：先從圖中求出切線(xiàn)過(guò)的點(diǎn)；利用導(dǎo)數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為斜率得到切線(xiàn)的斜率；利用直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式求出直線(xiàn)方程；將切點(diǎn)代入切線(xiàn)方程求出a的值．

解答：解：由圖知，圖象故（0，2）、（a，5），
∵f'（a）=1，
∴直線(xiàn)l的斜率為1，
所以直線(xiàn)方程為y=x+2，
將（a，5）代入直線(xiàn)的方程得5=a+2，
解得a=3．
故答案為3．

點(diǎn)評(píng)：解決有關(guān)曲線(xiàn)的切線(xiàn)問(wèn)題�？紤]導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線(xiàn)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為曲線(xiàn)的切線(xiàn)的斜率．