【題目】某熱力公司每年燃料費約24萬元，為了“環(huán)評”達標，需要安裝一塊面積為（）（單位：平方米）可用15年的太陽能板，其工本費為（單位：萬元），并與燃料供熱互補工作，從此，公司每年的燃料費為（為常數(shù)）萬元，記為該公司安裝太陽能板的費用與15年的燃料費之和.

（1）求的值，并建立關于的函數(shù)關系式；

（2）求的最小值，并求出此時所安裝太陽能板的面積.

【答案】（1），；（2）時，

【解析】

（1）根據(jù)題意，先取，得，求出，從而可得出結果；

（2）由，根據(jù)基本不等式，即可求出結果.

（1）因為公司每年的燃料費為（為常數(shù)）萬元，

取，得，則，

所以，該公司安裝太陽能板的費用與15年的燃料費之和為：

，；

（2）因為，

當且僅當，即時取等號.

所以安裝太陽能板的面積為時，取得最小值為萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，離心率為；圓過橢圓的三個頂點.過點且斜率不為0的直線與橢圓交于兩點.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）證明：在軸上存在定點，使得為定值；并求出該定點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】無窮數(shù)列、、滿足：，，，，記（表示3個實數(shù)、、中的最大數(shù)）.

（1）若，，，求數(shù)列的前項和；

（2）若，，，當時，求滿足條件的的取值范圍；

（3）證明：對于任意正整數(shù)、、，必存在正整數(shù)，使得，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左右焦點為，，是橢圓上半部分的動點，連接和長軸的左右兩個端點所得兩直線交正半軸于，兩點（點在的上方或重合）.

（1）當面積最大時，求橢圓的方程；

（2）當時，若是線段的中點，求直線的方程；

（3）當時，在軸上是否存在點使得為定值，若存在，求點的坐標，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經(jīng)測算，一個橋墩的工程費用為256萬元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為(2＋)x萬元．假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為y萬元．

(1)試寫出y關于x的函數(shù)關系式；

(2)當m＝640米時，需新建多少個橋墩才能使y最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某學校的特長班有50名學生，其中有體育生20名，藝術生30名，在學校組織的一次體檢中，該班所有學生進行了心率測試，心率全部介于50次/分到75次/分之間，現(xiàn)將數(shù)據(jù)分成五組，第一組[50,55)，第二組[55,60)，…，第五組[70,75]，按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示．因為學習專業(yè)的原因，體育生常年進行系統(tǒng)的身體鍛煉，藝術生則很少進行系統(tǒng)的身體鍛煉，若前兩組的學生中體育生有8名．

(1)根據(jù)頻率分布直方圖及題設數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表.

心率小于60次/分

心率不小于60次/分

合計

體育生

20

藝術生

30

合計50

(2)根據(jù)(1)中表格數(shù)據(jù)計算可知，________(填“有”或“沒有”)99.5%的把握認為“心率小于60次/分與常年進行系統(tǒng)的身體鍛煉有關”．

P(K2≥k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直角梯形的下底與等腰直角三角形的斜邊重合，且（如圖（1）所示），將此圖形沿折疊成直二面角，連接，，得到四棱錐（如圖（2）所示）.

（1）線段上是否存在點，使平面？若存在，求出；若不存在，說明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面與平面的夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品原來毎件售價為25元,年銷售8萬件.

(1)據(jù)市場調(diào)查，若價格毎提高1元，銷售量將相應瑊少2000件,要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少？

(2)為了擴大商品的影響力,提高年銷售量，公司決定明年對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革,并提高價格到元,公司擬投入萬元作為技改費用,投入50萬元作為固定宣傳費用，試問:該商品明年的銷售量至少達到多少萬件時,才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時每件商品的定價.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，以為概率的事件是(　　)

A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品

C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品

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