如圖四棱錐，底面四邊形ABCD滿足條件，，側(cè)面SAD垂直于底面ABCD，，

 

 

（1）若SB上存在一點(diǎn)E，使得平面SAD，求的值；

（2）求此四棱錐體積的最大值；

（3）當(dāng)體積最大時(shí)，求二面角A-SC-B大小的余弦值．

 

【答案】

 

 

 

（1）過C作AD的平行線CF交AB于F，過F作SA的平行線FE交SB于E，易知E為所求的點(diǎn)，所以＝

（2）當(dāng)SA平面ABCD時(shí)，體積最大，最大值為8

（3）連AC，取AC中點(diǎn)O，連BO，由BA＝BC

得BOAC，所以BO平面SAC，過O作OKSC，

垂足為K，連BK，角BKO即為所求角，余弦值為

向量法酌情相應(yīng)給分

 

【解析】略

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分

如圖，在四棱錐中，底面四邊長(zhǎng)為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)

（Ⅰ）證明：直線；

（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（）（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，底面四邊長(zhǎng)為1的 菱形，, , ,為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大小；

（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市楊家坪中學(xué)09-10高二下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面四邊長(zhǎng)為1的
菱形，， ， ，
為的中點(diǎn).
（Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大小；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市09-10高二下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，底面四邊長(zhǎng)為1的

 菱形，， ， ，

為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大小；

（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期二調(diào)考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷理科 題型：解答題

(本小題共12分)如圖，在四棱錐中，底面四邊長(zhǎng)為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，求異面直線OC與MN所成角的余弦值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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