【題目】某學(xué)校有初級(jí)教師21人，中級(jí)教師14人，高級(jí)教師7人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些教師中抽取6人對(duì)績效工資情況進(jìn)行調(diào)查．

(1)求應(yīng)從初級(jí)教師，中級(jí)教師，高級(jí)教師中分別抽取的人數(shù)；

(2)若從抽取的6名教師中隨機(jī)抽取2名做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的2名均為初級(jí)教師的概率。

【答案】（1）3,2,1； （2）.

【解析】

(1)先求出每位教師被抽到的概率，再用每層的教師數(shù)乘以毎位教師被柚到的概率，即得應(yīng)從每層教師中抽取的人數(shù)；(2) 從初級(jí)教師、中級(jí)教師、高級(jí)教師中分別抽取的人數(shù)為3,2,1，列出抽取2名教師的所有可能結(jié)果，以及從6名教師中抽取的2名教師均為初級(jí)教師的結(jié)果，利用古典概型的概率公式計(jì)算，即可得到結(jié)果.

（1）從初級(jí)教師、中級(jí)教師、高級(jí)教師中分別抽取的人數(shù)為3,2,1.

( 2 )在抽取到的6名教師中，3名初級(jí)教師分別記為A1，A2，A3,2名中級(jí)教師分別記為A4，A5，高級(jí)教師記為A6，則抽取2名教師的所有可能結(jié)果為{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15種．

從6名教師中抽取的2名教師均為初級(jí)教師(記為事件B)的所有可能結(jié)果為{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，

共3種．所以P(B)＝ .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°．點(diǎn)D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點(diǎn)，M是線段AD的中點(diǎn)，PA=AC=4，AB=2．

（Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角C﹣EM﹣N的正弦值；
（Ⅲ）已知點(diǎn)H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為 ，求線段AH的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，四邊形為矩形，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求證：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”，每班50人．陳老師采用A，B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn)．為了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出莖葉圖如圖．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．

（1）在乙班樣本的20個(gè)個(gè)體中，從不低于86分的成績中隨機(jī)抽取2個(gè)，求抽出的2個(gè)均“成績優(yōu)秀”的概率；

（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作出列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為：“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)．

0.400

0.250

0.150

0.100

0.050

0.025

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，在直角梯形中，，，， 為線段 的中點(diǎn)

（1）求證：平面平面

（2）在線段 上是否存在點(diǎn) ，使得平面 ?若存在，求出點(diǎn) 的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由

（3）若 是中點(diǎn)，，，，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力和判斷力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)：

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用相關(guān)系數(shù)說明與的線性相關(guān)程度；（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位，參考數(shù)據(jù): ）

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）試根據(jù)求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力．

參考公式：，；相關(guān)系數(shù)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將3本相同的小說，2本相同的詩集全部分給4名同學(xué)，每名同學(xué)至少1本，則不同的分法有（ ）

A. 24種 B. 28種 C. 32種 D. 36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某百貨公司1～6月份的銷售量與利潤的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

月份

1

2

3

4

5

6

銷售量x（萬件）

10

11

13

12

8

6

利潤y（萬元）

22

25

29

26

16

12

附：

（1）根據(jù)2～5月份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸直線方程

（2）若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過萬元，則認(rèn)為得到的回歸直線方程是理想的，試問所得回歸直線方程是否理想？（參考公式：，）

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