某射手在一次射擊訓(xùn)練中,射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21,0.23,0.25,0.28,計算這個射手在一次射擊中:
(1)射中10環(huán)或7環(huán)的概率;
(2)不夠7環(huán)的概率.
解:(1)記“射中10環(huán)”為事件A,記“射中7環(huán)”為事件B,由于在一次射擊中,A與B不可能同時發(fā)生,故A與B是互斥事件.“射中10環(huán)或7環(huán)”的事件為A+B,故P(A+B)=P(A)+P(B)=0.21+0.28=0.49.所以射中10環(huán)或7環(huán)的概率為0.49. (2)記“不夠7環(huán)”為事件E, ∴P( ∴射不夠7環(huán)的概率為0.03. 思路分析:由于射手在一次射擊中,射中10環(huán)與射中7環(huán)不可能同時發(fā)生,故這兩事件為互斥事件,且求的又是兩事件和的概率,故可考慮用公式P(A+B)=P(A)+P(B).不夠7環(huán)從正面考慮有以下幾種情況:射中6環(huán)、5環(huán)、4環(huán)、3環(huán)、2環(huán)、1環(huán)、0環(huán).但由于這些概率都未知,故不能直接下手,可考慮從反面入手,不夠7環(huán)的反面是大于等于7環(huán),即7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、10環(huán),由于這兩事件必有一個發(fā)生,另一個不發(fā)生,故是對立事件,可用對立事件的方法處理. 方法歸納:必須分析清楚事件A、B互斥的原因,且所求的事件必須是幾個互斥事件的和.滿足上述兩點才可用概率的和公式.當(dāng)直接求某一事件的概率較為復(fù)雜或根本無法求時,可先轉(zhuǎn)化為求其對立事件的概率. |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)射中10環(huán)或7環(huán)的概率;
(2)不夠7環(huán)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)事件與概率、古典概型專項訓(xùn)練(河北) 題型:解答題
某射手在一次射擊訓(xùn)練中,射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21,0.23,0.25,0.28,計算該射手在一次射擊中:
(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率;
(2)少于7環(huán)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省高二2月測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某射手在一次射擊訓(xùn)練中,射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為
0.21,0.23,0.25,0.28,計算該射手在一次射擊中:
(1) 射中10環(huán)或9環(huán)的概率;(2)少于7環(huán)的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年山東德州一中高一下學(xué)期模塊檢測數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題12分)某射手在一次射擊訓(xùn)練中,射中10環(huán),9環(huán),8環(huán)、7環(huán)的概率分別是0.21,0.23,0.25,0.28,計算這個射手在一次射擊中:
(1)射中10環(huán)或7環(huán)的概率; (2)不夠7環(huán)的概率。
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