若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，并且在[0，+∞）上是增函數(shù)，f（1）=0，那么滿足不等式xf（x）＜0的x的范圍為    ．
【答案】分析：本題考查的是函數(shù)的單調(diào)性和奇偶知識(shí)的綜合類問題．在解答時(shí)，首先要結(jié)合性質(zhì)，然后分類討論，可獲得不等式的解集．
解答：解：由題意可知：f（-1）=f（1）=0
由于函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，并且在[0，+∞）上是增函數(shù)，∴函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)
∴或∴0＜x＜1或x＜-1
故答案為0＜x＜1或x＜-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，函數(shù)的特殊點(diǎn)，本題考查的是函數(shù)的單調(diào)性和奇偶知識(shí)的綜合類問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想以及解不等式的能力．值得同學(xué)們體會(huì)反思．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=ax2+4x+c的值域?yàn)椋?∞，0]，則
1
a
+
1
c
不可能取到的值是（　�。�
A、-
3
B、-
2
C、-1
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），如果存在給定的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“S-函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=3x是否是“S-函數(shù)”；
（2）若f3（x）=tanx是一個(gè)“S-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）；
（3）若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是“S-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)（0，1）和（1，4），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇1，2]，求當(dāng)x∈[-2012，2012]時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)模擬）若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)，則下列命題中一定為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，并且在[0，+∞）上是增函數(shù)，f（1）=0，那么滿足不等式xf（x）＜0的x的范圍為
0＜x＜1或x＜-1
0＜x＜1或x＜-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=,則方程f2(x)-f(x)=0的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)為______________.

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