Question

設函數是定義在上的減函數，并且滿足，

（1）求,,的值，（2）如果，求x的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）0，2，-2（2）

解：（1）令，則，∴……1分

令, 則, ∴………2分

∴ …………4分

∴ ……………  6分

（2）∵，

又由是定義在R^＋上的減函數，得：

  ……… 8分

解之得：………… 12分

【解析】本試題主要是考查了抽象函數的賦值思想的運用，以及運用單調性求解不等式的綜合運用。

（1）令x=y=1,k可知結論f（1）=0,令x=3,y=得到結論。

（2）將所求的不等式合并，借助于單調性得到x的范圍。