如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量：
OA
=
a
、
OB
=
b
、
OC
=
c
，其中
a
與
c
的夾角為30°，
a
與
b
的夾角為120°，
b
⊥
c
，并且|
a
|=|
b
|=1，|
c
|=2
3
，
c
=m•
a
+n•
b
，(m，n∈R)．求：m，n的值．
精英家教網(wǎng)
由題意得：
a
•
c
=3，
a
•
b
=-
1
2

c
•
b
=0
由
c
=m
a
+n
b

得
c
2=m
a
•
c
+n
b
•
c

即12=m×2
3
×
3
2
，解得m=4
同理，
c
=4•
a
+n•
b

得
c
•
b
=4
a
•
b
+n
b
2
即0=4×（-
1
2
）+n，得n=2
綜上，m=4，n=2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)Ox，Oy是平面內(nèi)相交成60°角的兩條數(shù)軸，
e1
，
e2
分別是與x軸，y軸正方向同向的單位向量，若向量
OP
=x
e1
+y
e2
，則把有序數(shù)對(duì)（x，y）叫做向量
OP
在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)．設(shè)
OA
=(-1，2)，
OB
=(3，2)，給出下列三個(gè)命題：
①
e1
=（1，0）；
②
OA
⊥
e1
；
③|
OB
|=
13
．
其中，真命題的編號(hào)是
①②
①②
．（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省臺(tái)州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，設(shè)Ox，Oy是平面內(nèi)相交成60°角的兩條數(shù)軸，，分別是與x軸，y軸正方向同向的單位向量，若向量=x+y，則把有序數(shù)對(duì)（x，y）叫做向量在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)．設(shè)，，給出下列三個(gè)命題：
①=（1，0）；
②⊥；
③．
其中，真命題的編號(hào)是    ．（寫出所有真命題的編號(hào)）

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