Question

作出函數(shù)y=

1-|x|

|1-x|

的圖象．

Answer 1

分析：通過分類討論化得函數(shù)解析式，根據(jù)分段函數(shù)圖象的作法作出函數(shù)的圖象．

解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)?span id="ppq7ysj" class="MathJye">

x|x∈R，且x≠1，}

當(dāng)x≤0時(shí)，y=

1-(-x)

1-x

=

1+x

1-x

=-1-

2

x-1

當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y=

1-x

1-x

=1
當(dāng)x＞1時(shí)，y=

1-x

x-1

=-1
綜上，有y=

-1- 2 x-1       x≤0 1                  0＜x＜1 -1               x＞1

如圖，函數(shù)圖象由三部分組成：當(dāng)x≤0時(shí)，函數(shù)圖象由函數(shù)y=-

2

x

的圖象向右平移一個(gè)單位長度后再向下平移一個(gè)單位長度得到的圖象y=-1-

2

x-1

(x≤0)；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，函數(shù)圖象是線段y=1（0＜x＜1），不含端點(diǎn)；當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)圖象是射線y=-1（x＞1），不含射線的端點(diǎn)（1，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)圖象及作法，關(guān)鍵是通過分類討論化簡函數(shù)表達(dá)式．