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精英家教網一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是一個等腰直角三角形,側視圖和俯視圖均為正三角形,該幾何體的體積是
 
分析:由已知中幾何體的三視圖中,正視圖是一個等腰直角三角形,側視圖和俯視圖均為正三角形,我們求出該幾何體的底面面積和高,代入棱錐體積公式,即可得到答案.
解答:解:由已知中正視圖是一個等腰直角三角形
可得該幾何體是一個高H為
3
,底面高也為
3
的三棱錐
又由俯視圖為正三角形,則底面棱長為2,
則底面面積S=
1
2
•2•
3
=
3

則幾何體的體積V=
1
3
•S•H
=
1
3
3
3
=1
故答案為:1
點評:本題考查的知識點是由三視圖求體積,其中根據三視圖判斷出幾何體的形狀,分析出幾何體的幾何特征,進而求出底面面積,高是解答本題的關鍵.
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