14．已知拋物線方程為x2=2py，且過點（1，4），則拋物線的焦點坐標為（　�。�
A．（1，0）B．（$\frac{1}{16}$，0）C．（0，$\frac{1}{16}$）D．（0，1）

分析 將點（1，4）代入拋物線方程，求得p的值，求得拋物線方程，即可求得拋物線的焦點坐標．

解答 解：由拋物線x2=2py，過點（1，4），代入1=8p，p=$\frac{1}{8}$，
拋物線方程為x2=$\frac{1}{4}$y，焦點在y軸上，$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{16}$，
則拋物線的焦點坐標（0，$\frac{1}{16}$），
故選：C．

點評 本題考查拋物線的標準方程及簡單幾何性質，考查待定系數(shù)法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，
①如果α∥β，m?α，那么m∥β；
②如果m∥β，m?α，α∩β=n，那么m∥n；
③如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β；
④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β；
其中正確的命題是（　�。�
A．①②B．①③C．①④D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知動點P（x，y）到定點A（2，0）的距離與到定直線l：x=-2的距離相等．
（Ⅰ） 求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ） 已知點B（-3，0），設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．與圓x2+y2=1及圓x2+y2-8x+7=0都外切的圓的圓心在（　　）
A．一個圓上B．一個橢圓上C．雙曲線的一支上D．拋物線上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．f（x）=ax3-x2+x+2，$g（x）=\frac{elnx}{x}$，?x1∈（0，1]，?x2∈（0，1]，使得f（x1）≥g（x2），則實數(shù)a 的取值范圍是[-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PA⊥面ABCD，PA=$\sqrt{3}$，E，F(xiàn)分別為BC，PA的中點．
（1）求證：BF∥面PDE
（2）求點C到面PDE的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．高為$\sqrt{2}$的四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，點S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點S之間的距離為$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設全集U={x|x＜4，x∈N}，A={0，1，2}，B={2，3}，則B∪（∁UA）等于（　�。�
A．∅B．{3}C．{2，3}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知點A（2，1）和B（-1，3），若直線3x-2y-a=0與線段AB相交，則a的取值范圍是（　�。�
A．-4≤a≤9B．a≤-4或a≥9C．-9≤a≤4D．a≤-9或a≥4

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